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“關于論文里很多參數都是取 log D的固定冪次,是不是為了湊2022這個數的問題,從Landau-Siegel零點本身來講應該是 log D的一個冪次,而他們猜想的實際上應該是負一次方,我這個方法應該能得到負幾百……”
這段話節選自華裔數學家張益唐在知乎上的“親自答”。看不懂嗎?沒關系,絕大多數人都看不懂。連知乎CEO周源也留下一句“不明覺厲”。
然而,能否看懂這段話并沒那么重要,重要的是這條新聞:華裔數學家張益唐有關“朗道·西格爾”零點猜想的科研工作獲得突破性成果,被認為是近50年來數學界最驚人的成就,引發學界震動。
今年11月10日,張益唐夫婦來到知乎,就論文成果和人生經歷與知乎答主在線交流、回答網友提問。一場深入的對談、一篇3000多字的“親自答”,讓網友們得以一窺“頂流”數學家的傳奇人生。
數學是我的宿命
數學總是離大眾很近,又很遠。近到雙十一期間怎么買東西最省錢,讓消費者們焦頭爛額;遠到世界七大數學難題,讓百年間一代代數學研究者前仆后繼。
當今純數學領域最重要的數學問題,當屬1859年黎曼提出的“黎曼猜想”。華裔數學家張益唐的最新科研成果,就與黎曼猜想有關。今年10月中旬,張益唐在北京大學大紐約地區校友會舉辦的活動上透露,自己“已解決朗道-西格爾零點猜想”,迅速引起轟動。
什么是朗道-西格爾零點猜想?簡單來說,朗道-西格爾零點是黎曼猜想的一個例外,如果這個零點存在,那么整個廣義黎曼猜想將都被推翻。而張益唐的最新研究在“本質上已經證明了朗道-西格爾零點猜想不存在”,該研究有望在數論應用中獲得大量突破性成果,具有劃時代的意義。
朗道-西格爾零點猜想是張益唐從青年時代就下決心研究的“大問題”,而如今的他已經是67歲的年紀。在外人眼中,張益唐是一個“掃地僧”般的存在,很多人對他的經歷很感興趣。
11月10日,張益唐夫婦接受了知乎的線上訪談,與知乎首席技術執行官李大海、知乎答主@TravorLZH進行了深入交流。這也是張益唐發布該重要論文后,首次公開接受采訪。
“您多年來一直思考難度極高的數學大問題,有沒有想過放棄,是如何堅持下來的?”在訪談中,同為北大數學系畢業的知乎首席技術執行官李大海向張益唐提問。
對此,張益唐表示,自己從來沒有想過放棄,而且喜歡同時思考幾個問題,一個問題初步想出來了,就繼續攻克其他問題。
張益唐的回答雖輕描淡寫,背后卻是“蟄伏”半生的千鈞之力。
事實上,他的學術道路十分坎坷。在美國時,因為與導師“意見不合”,他歷經七年苦讀才拿到博士學位,卻因為沒有拿到導師的推薦信,導致其畢業后無法找到一份長期工作。那是張益唐的“至暗時刻”,曾經北大數學系最閃耀的新星,在異國他鄉居無定所。長達七年,他通過在快餐店里打零工送外賣維持生活。然而,即便在這樣的條件下,張益唐也不愿意轉行到計算機、金融等高薪行業。工作之余,他繼續研讀期刊文章,思考數論問題。對數學最堅定誠摯的熱愛,讓他的數學研究之路從未中斷。
“我覺得我大概這一輩子就是做數學的命了,我不做數學都不知道干什么。”張益唐說。在他看來,數學是他的宿命,未來也不會丟掉那些大問題,“別人談過有沒有退休的問題,我說如果我真的離開數學了,我確實不知道我該怎么活。”
知乎與數學
在“數學家張益唐攻克 Landau-Siegel 零點猜想相關論文發布,如何評價這一研究的成果及意義?”的知乎問題下,張益唐親自寫下了3000多字回答。他回應了多位答主提出的專業性問題,比如“為什么在論文中選擇了2022這個數字”“為什么選擇了目前的取法”等等;他也分享了自己的研究經歷和人生體悟,寫下了與知乎答主們交流后的感受和寄語。
張益唐的回答發出后,迅速沖上知乎熱榜,相關話題瀏覽量破千萬。網友們激動于在知乎與過去只得耳聞的數學家產生了“親密接觸”,紛紛留言互動。截至發稿前,該回答已經收獲了超2.8萬次贊同,2000多條評論。有不少知乎用戶評論表示:知乎請到了“神仙”。還有用戶調侃:“簡歷再添一筆:曾與頂級數學家線上交流(單向)。”
不僅網友前來圍觀,學術機構也注意到了張益唐的公開發聲。北京大學官方公眾號、世界權威科學雜志Nature都引用了張益唐知乎親自答中的內容。Nature還特意強調內容出自于知乎。
張益唐在知乎的親自答
事實上,張益唐不是第一個親自到知乎互動的科研“頂流”。
以知乎上的數學話題為例,網友們能在“如何成為一名科研人員(最好是數學)”的問題下,讀到北京國際數學研究中心長聘副教授@董彬 的回答。結合個人經歷,他表示當你對研究是什么有一定的了解,那就要經歷漫長的時間來檢驗自己是否真的喜歡做研究,一定要是真正喜歡研究本身,而不是因為畏懼工業界的辦公室政治和996。
而在“如何系統學習機器學習?”的問題下,網友們也能讀到全球人工智能教育及研究領導者、DeepLearning.AI創始人@吳恩達 的回答。這篇回答詳細梳理了機器學習的步驟和在不同階段應當涉獵的領域,收獲了近萬次贊同和600多條評論。
用戶們紛紛與吳恩達互動,表達敬仰之情。“我的天,是本尊嗎?”“我的啟蒙老師竟然來知乎了”“老師您好,我是看著您的視頻長大的”“想起了上學時學習吳恩達老師課程的時光”……
不僅僅是科研“頂流”,知乎也匯聚了眾多科研工作者和高校專業學生。這些核心創作者為知乎社區內容提供專業思考和硬核“干貨”,也在知乎創造的共同經歷與記憶里互助與成長。
最近受知乎邀請參與張益唐教授訪談的知乎答主,是目前數學系的大一新生@TravorLZH 。從高中階段起,他就在知乎發布自學數學的筆記,持續連載《讀懂黎曼猜想》系列,并與眾多數學專業學生、數學愛好者在知乎展開討論。
其數學相關文章還曾獲得來自專業研究者的認可。Meta FAIR研究院高級經理、智能圍棋項目負責人田淵棟就表示自己“點進去就掉坑里了,這幾天的業余時間就交待給它了……復分析實在是太漂亮了。”
《 讀懂黎曼猜 想》系列文章
另一位數學話題優秀答主@Yuhang Liu,也是知乎的老用戶。從2013年至今,他在知乎發布了超4000條回答,絕大多數與數學有關。比如“哪些數學命題曾經長期被誤認為是正確的,但之后被嚴格證明是錯的?”“學數學幾何有什么用?”等等。這十年間,知乎用戶們見證了他從一名學生成長為西交利物浦大學的助理教授。
如今的他,研究更深入、閱歷更豐富,在知乎數學話題下貢獻優質專業回答的同時,也樂于為數學研究道路上的后輩們分享經驗。在諸如“為什么做數學題不要輕易看答案?”“高一,全力高考還是競賽,或者把精力放在大學到研究生數學上呢?”“本科純數學專業,是否應當學習物理,又該怎么學習?”這類問題下,網友們都能找到他的回答。
求知這件事,不能沒有知乎
一個客觀事實是,中文互聯網上很難找到一個社區空間,讓用戶如此認真地討論數學問題——除了知乎。
有這樣一句話:數學是天才的領域。探討艱深的數學問題,必須跨越一定的學術門檻、建立開放包容的心態、投入更高的思維強度、秉持嚴謹的鉆研態度。可想而知,相對而言,更偏向娛樂化、碎片化內容的平臺或社區,很難在短時間內自行生發出有關這類問題的討論氛圍。
但知乎不同。根據數據,知乎用戶中科研人群總量超540萬,具體到數學領域,平均每天都有近2000條新的專業討論產生。作為理工科的基礎學科,數學能夠跨領域為其他內容話題帶來啟發和靈感,也有效聚攏了包括數學、物理學、計算機科學等相關方向的核心創作者,拓寬知乎平臺內專業討論的廣度和深度。
今年7月,以“數學天才”為背景的影視劇《天才基本法》熱播。知乎上一則“數學專業領域的人看《天才基本法》是什么感受?”的問題,迎來了眾多專業領域研究者、愛好者的回答。
上海財經大學的統計學博士@范涵子Skyline不僅評價了原著小說與影視劇的故事內容,還按照故事性和閱讀門檻為網友們推薦了如《一個定理的誕生》《數學是什么》等更加適合大眾閱讀的入門書籍。曼徹斯特大學的工學碩士@李方堯 也分享了自己從小學習奧賽的經歷和對奧數的看法。
普通人無法理解、難以觸及的數學圈和科研圈,為何愿意聚集在知乎?
綜合互聯網各內容平臺來看,知乎提供的內容類型和社區氛圍是稀缺的。專業嚴肅的干貨類內容和認真開放的探究精神,始終是知乎的社區基因。這也是科研人、以及更多充滿好奇心和求知欲的用戶,愿意擁抱知乎的最根本原因。
更可貴的是,知乎的社區基因和討論氛圍,正在陪伴著更多新生代成長。
舉個鮮明的例子。每年高考結束后,許多人聚集在知乎上討論數學題的解法。在“如何評價 2022 新高考全國Ⅰ卷數學題目?真的很難嗎?”的問題下,有高考理科狀元、數學單科狀元手寫出所有題目的解析,指出今年數學卷確實很難,可以和03年競爭最難數學卷。
知乎也很清楚基礎學科對于社區的意義。2021年12月,知乎科學還發起了“數學問答集市”活動,邀請了眾多數學領域的優秀答主成為出題人,以“知乎答主挑戰書”向知友們發起提問,并用經典著作作為獎勵,鼓勵用戶以提問題、寫回答、發文章的方式來參與活動。這次活動產出了3萬多條有效回答、6000多個問題,調動了大量年輕用戶參與其中。
圖源知乎“數學問答集市”
坦白來說,無論是高精尖科研問題、還是高考數學卷解析,都只是部分互聯網用戶的內容偏好。這類內容不會像一些娛樂新聞一樣迅速點燃全網,卻在無數年輕人心中種下一顆求知的種子。
就如同許多網友即便看不懂張益唐的論證過程,卻仍然會通過簡單直白的類比方式,試圖理解張益唐研究成果的意義,被他的鉆研精神激勵。
“最后一段話,用工程上的說法就是,得到一個局部結論,而不是全局結論”“也就是說,張老師畫了一個圈,雖然沒有準確答案,但最終解就在圈里”“術業有專攻,我看不懂,但是我佩服這種態度”……
中文互聯網需要嚴肅的求知欲。在這一點上,知乎不可替代。